Formüller   Forum   Forum Girşi   Yeni Üye   İletişim 

 

 
Acilis Sayfam Yap Sýk Kullanýnlar Klasörüne Ekle
Hızlı Erişim
E-kitap
Meslekler
Hızlı Okuma
Kendinizi Tanıyın
Ne, Nasıl?
ÖSYM Sınav Takvimi
MEB Sınav Takvimi
Ehliyet Sınav Takvimi
Sınav sonuçları
Sınav numarası sorma
Soru Bankaları
KPDS
YDS
ALES
TEOG
KPSS
KBYS
DGS
ALS
Trafik Ehliyet
   Motor ve araç
   İlkyardım
   Trafik ve çevre
İngilizce
   Gramer
   Kelime
   Okuma-anlama

 SINAVONLINE.net SBS ile ilgili bilgiler

 

 SBS -  Kümeler

          

Kümeler
 
     

   
SBS Ana Sayfası   |   SBS Soruları   |   SBS Konu Anlatımları

6. Sınıf SBS
Fen Bilgisi   |   Matematik   |   Sosyal Bilgiler   |    Türkçe

Kümeler


Önemli Uyarı: Bu içerik Matematik Öğretmeni Serap Livvarçin tarafından hazırlanmış ve ücretsiz olarak öğrencilerin kullanımına sunulmuştur. İzinsiz olarak kopyalanması kanuni ve ahlaki kurallara aykırıdır. Lütfen emeğe saygı gösterin.

Kümeler

(Kümelerde İşlemler)

KÜME

Küme, iyi tanımlanmış nesneler topluluğudur.

Örnekler:

B = {sınıfımızdaki erkek öğrenciler}
Sınıfımızdaki erkek öğrenciler, belirli olduğu için bir küme oluşturur.

A = {sınıfımızdaki akıllı kızlar}
Sınıfımızdaki akıllı kızlar, herkese göre farklı olduğu için bir küme oluşturmaz.

BOŞ KÜME

Elemanı olmayan kümeye boş küme denir.

C = {uçan atlar} kümesi elemanı olmayan (Boş) küme oluşturur.

Boş kümeler "Ø" işaretiyle de gösterilebilir.

KÜMELERİN TEMEL ÖZELLİKLERİ

  • Kümeler büyük harflerle gösterilir. A, B, C... gibi.

  • Kümeyi oluşturan nesnelerin her birine kümenin bir elemanı denir.

  • Örneğin "Ali", A kümesinin elemanı ise  ,  değil ise  biçiminde gösterilir.

  • Bir A kümesini oluşturan elemanların sayısına, “A kümesinin eleman sayısı” denir ve s(A) ile gösterilir.

      Örnek:   A = {1, 2, 3, 4} kümesinin eleman sayısı, s(A) = 4 tür.

  • Kümelerde tekrar eden elemanlar birer kez yazılır.

KÜMELERİN GÖSTERİLMESİ

1. Kümeyi Liste Yöntemi ile Gösterme:

Küme elemanlarının { } şeklindeki küme parantezi içerisinde aralarında virgül konularak yazılması, bu kümenin liste yöntemiyle gösterilmesidir.

Örnek: A = {1, 5, 3, 4, 2}

Kümede elemanların yazılış sırası önemli değildir.

2. Venn Şeması ile Gösterme:

Küme elemanlarının kapalı bir eğri içerisinde gösterilmesidir.

Örnek: A kümesi kalın sesli harflerin kümesi ve B kümesi çiftlikçe süt veren hayvanların kümesi olmak üzere aşağıdaki şekilde gösterilebilir.

3. Ortak Özelik Yöntemi ile Gösterme:

Bir kümenin bütün elemanlarının ortak özelliğini belirterek küme işareti içinde yazılmasıdır.

Örnek:        A = {9'dan küçük doğal sayılar}

                  B = {Dört mevsim}

DENK KÜMELER

İki kümenin eleman sayıları eşit ise, bu kümelere denk kümeler denir.

s(A) = s(B) ise, A kümesi denktir B kümesine denir ve aşağıdaki şekilde gösterilir.


 

EŞİT KÜMELER

A ve B kümeleri aynı elemanlardan oluşuyorsa “A ve B eşit kümelerdir.”, denir ve aşağıdaki şekilde gösterilir.


 

A = {4, 5, 6}
B = {3 ile 7 arasındaki doğal sayılar}
C = {a, b, c}

  • B = {4, 5, 6}, A ile B kümeleri aynı elemanlardan oluştuğu için A = B

  • s(A) = s(B) = s(C) olduğu için, A, B ve C kümeleri denk kümelerdir.

Önemli
1) Eşit kümeler, aynı zamanda denk kümelerdir.
2)
Denk kümeler, eşit küme olmayabilir.

ALT KÜME (KÜME PARÇASI) - KAPSAMA

A kümesinin bütün elemanları, B kümesinin de elemanı ise “A kümesi B kümesinin alt kümesidir.” Aşağıdaki iki farklı şekilde ifade edilebilir.

A alt küme B

veya

B kapsar A şeklinde okunur.

Örnek: Aşağıdaki örnekte A kümesi sesli harfler kümesi, onun alt kümesi olan B kümesi ise kalın sesli harfler kümesidir.

Önemli
1) Her küme, kendisinin alt kümesidir.
2) Boş küme, her kümenin alt kümesidir.

Örnek:     Z = {a, b, c}'nin alt kümeleri :

                   0 elemanlı : Boş küme

                   1 elemanlı : {a} , {b} , {c}

                   2 elemanlı : {a, b} , {b, c} , {a, c}

                   3 elemanlı : {a, b, c}

EVRENSEL KÜME

Üzerinde küme işlemleri yaptığımız tüm kümeleri kapsayan en geniş kümedir.
Evrensel küme “E” ile gösterilir.

Örnek:
A = {kedi, köpek, fil} ise,
A kümesinin Evrensel Kümesi; E = {Hayvanlar kümesi} dir.

 

Kümelerde işlemler konusuna buraya tıklayarak devam edebilirsiniz.
 


     

 

Kümeler konusu 6. Sınıf SBS Matematik müfredatı içerisinde bulunmaktadır. Sitemizde bulunan Kümeler konusuna ait bilgiler SBS müfredatına uygun olarak editörlerimiz tarafından özgün olarak hazırlanmıştır.

Lise, Türk eğitim sistemine göre, sekiz yıllık ilköğretimini (eski sistemdeki üç yıllık ortaokulu) bitirmiş olan gençleri, en az dört yıllık bir eğitimle hayata veya yükseköğretime hazırlayan ortaöğretim kurumu demektir.

Ülkemizde çeşitli amaçlara yönelik olarak kurulmuş farklı liseler bulunmaktadır. Bu özel liselere giriş için Milli Eğtim Bakanlığı (MEB)tarafından SBS veya SBS sınavlarına girmek ve başarılı olmak gerekmektedir.

Sitemizde bulunan SBS ve SBS sınavlarına yönelik deneme testleri ve hazırlık soru bankalarını ücretsiz olarak kullanabilirsiniz.

İyi bir lise eğitim ve öğretimi iyi bir üniversiteye giden yolda en önemli ara basamaklardan biridir. Bu nedenle tüm öğrencilerin ve gençlerin lise ve ilköğretim dönemlerini en verimli şekilde geçirmek için gayret sarfetmeleri gerektiğini söyleyebiliriz.

Sitemizde Kümeler hakkında da ayrıntılı bilgi bulabilirsiniz. Kümeler hakkında daha fazla bilgi almak için bize yazabilirsiniz.

SBS veya SBS sınavına girecek olan tüm öğrencilere başarılar dileriz.


 

 

 
Matematik Dünyası
 

 
AÖF SORULARI

Tüm sınıflara ait
toplam
2810 soru
 

Flash Animasyonlu
Konu Anlatımları
Matematik
Fizik
Kimya
Biyoloji

 


 


Kare bulmaca


Picasso

     

 
Google
Web site
 Son Yazılar
Sosyal Ağların Çocuklar Üzerindeki Etkisi
 
Az Kitap Okuyoruz
 
Eğitimde Ailelerin Önemi
 
Zamanı Etkin Kullanma Yöntemi: Yapılacak Günlük İşler Listesi
 
 

© SINAVONLINE.net