Türevi belli olan bir
fonksiyonu bulmak için
yaptığımız işleme integral
alma veya ilkel fonksiyonu
denir. BELİRSİZ İNTEGRAL
TANIM: f :[a, b] R, F : [a,
b] R tanımlı ve
türevlenebilir iki fonksiyon
olsun. Her x Є (a, b) için,
F’(x) = f(x) ise F(x)
fonksiyonuna f(x)
fonksiyonunun ilkeli veya
belirsiz integrali denir.
Bunu, C Є R olmak üzere,
F’(x) = f(x) ſ f(x) dx =
F(x)+C Biçiminde gösterilir.
ſ f(x) dx ifadesini,
“integral f(x) dx” diye
okuruz. Kısaca, ſ f(x) dx
demek, türevi f(x) olan F(x)
fonksiyonunu bulmak
demektir. - f(x)
fonksiyonuna integrand, -
F(x) fonksiyonunun bulunması
işlemine integrasyon işlemi,
- C reel sayısına da
integrasyon sabiti denir.
Bir fonksiyonda, sabit
terimin türevi sıfır
olduğundan, integral
alınırken bu sabit terimi
bilemeyiz.
Özet olarak Belirli Inegral
herhangi bir Xo noktasından
Xı noktasına kadar F(x)
fonksiyonu grafiğinin
gösterdiği alanı anlatır.
Belirsiz integralde ise
sınırlar olmayıp sadece
fonksiyonun ilkeli
aranmaktadır. Yani "Hangi
fonksiyonun türevi alınırsa
integralin önündeki
fonksiyonu verir" sorusu
sorularak integral alınır ve
belirsiz olduğundan yani
sınır olmadığından her hangi
bir değer yazılmadan sabiti
( C ) eklenerek fonksiyon
bulunmuş olur.
